Матрица имеет обратную матрицу только в том случае, если её определитель отличен от нуля. Определитель матрицы — это скалярное число, которое можно вычислить по её элементам. Обратная матрица используется для решения линейных уравнений, поиска решений систем линейных уравнений и анализа линейных преобразований.
Обратная матрица вычисляется путём умножения исходной матрицы на присоединённую матрицу и деления результата на определитель исходной матрицы. Купить лид по продажам Присоединённая матрица получается путём транспонирования матриц-кофакторов. Для вычисления обратной матрицы выполните следующие действия:
Вычислите определитель исходной матрицы.
Найдите матрицу сомножителей исходной матрицы.
Транспонируем матрицу кофакторов.
Умножаем транспонированную матрицу кофактора на контейнер исходной матрицы.
Разделите результат на определитель исходной матрицы.
Например, чтобы вычислить обратную матрицу A для матрицы 2x2, используйте следующую формулу:
Пример:
Мы можем вычислить её обратную матрицу, используя формулу выше. Сначала вычисляем определитель исходной матрицы. Определитель вычисляется по формуле: Определитель(A) = 4 * 6 - 7 * 2 = 16. Матрица сомножителей имеет вид: